养生馆属于市场监管部门监管的行业，可能还涉及卫生和消防部门。因为这类场所一般提供按摩、艾灸、拔罐等服务，属于生活服务类，所以市场监管部门负责日常检查，卫生部门会检查消毒和医疗资质，消防部门则负责安全通道和消防设施。

现在详细说说这个答案。首先根据《市场主体登记管理条例》，养生馆注册时必须选择“健康咨询”“”等经营范围，这类信息会自动关联到市场监管部门。根据大前年全国市场监管总局数据，全年查处违规养生馆3.2万起，其中60%涉及虚假宣传问题。比如现在很多养生馆，提供拔罐、艾灸这些服务，如果场所面积超过300平方米，就需要去消防部门备案。另外国家卫健委前年发布的《健康服务业规范》，明确要求提供针灸服务的机构必须具备医疗机构执业许可证，这又和卫生部门监管挂钩。所以综合来看，养生馆属于市场监管部门牵头，多部门协同监管的行业。