2025-11-08 04:25:12
先说个简单道理,1816和1881这两个数各自能被哪些数整除呢?1816的因数有1、2、4、8、227、454、908、1816这些数,而1881的因数则有1、3、9、11、19、33、57、171、209、627、1881这些数。要记住因数就是能整除原数的正整数,比如1816除以8刚好是227,所以8是它的因数。
为啥这样算出来的呢?先拿1816开分解,首先用2试除三次,1816÷2=908,908÷2=454,454÷2=227,这时候227不能再被2整除了。接着检查227是不是质数,发现它不能被3、5、7、11、13这些小于它的数整除,所以227是质数。那1816的因数就是2的三次方乘以227,组合起来就是1、2、4、8、227、454、908、1816这些数。再来看1881,先算各位数之和1+8+8+1=18,能被3整除,所以先除以3得627,再除以3得209。这时候209能被11整除,因为11×19=209,所以1881的因数就是3×3×11×19的组合,得出1、3、9、11、19、33、57、171、209、627、1881这些数。通过计算发现,1816有8个因数,而1881有11个因数,多出来的因数是因为1881的质因数分解多了一个质数11和19的组合。
本题链接: