黎曼球面就是数学家想象的一种球体模型，就像地球表面但能绕到对面。它把平面和球面连在一起，让直线变成绕圈走，最远距离反而最短。比如卫星导航用的就是这种模型，因为它能让所有直线都交汇在某个点，比如地平线看起来弯曲实际直线绕一圈。

因为这种模型让所有直线都交汇比如地平线看起来弯曲实际直线绕一圈，所以能处理远距离问题比如卫星导航。根据高斯曲率公式，球面曲率是正数约等于1除以半径平方，地球半径6371公里，曲率就约0.000078每平方公里。虽然普通球面直线会弯曲，但黎曼模型用无限扩展的方式，让直线绕球体走完就变成闭合曲线，这样就能统一处理有限和无限空间。比如从北极出发沿经线走到南极再绕回来，实际走的是直线但看起来像绕圈，这种特性在相对论时空里也用得上，所以科学家说它像给空间装了循环播放键。