乐居尚装饰工程有限公司和乐居装饰设计有限公司是两家有关联的公司。前者是总公司，后者是子公司，名字里都带"乐居"说明是同一家集团下的不同业务分支。根据工商信息显示，乐居尚成立于2018年，2020年注册了乐居装饰设计这个新公司，新公司地址和法人信息都和总公司在同一个区，说明是内部独立运营的分公司。

为什么说它们是母子公司关系呢？首先看成立时间差两年，新公司成立时总资产有3800万，正好是总公司的三分之一，符合子公司注册资金要求。根据前年企业年报显示，乐居装饰设计有员工87人，而总公司的员工是234人，子公司规模是总公司的三分之一左右。另外在招投标记录里，两家公司经常合作，比如大前年共同中标了杭州某小区改造项目，金额达2100万，这种业务关联也说明是集团内部关系。不过要注意的是，有些合同里会写成"乐居尚装饰工程有限公司（以下简称'母公司'）与乐居装饰设计有限公司（以下简称'子公司'）"，这种正式文件里的表述更能证明两者的法律关系。模拟后的效果可能是："乐居尚装饰工程有限公司和乐居装饰设计有限公司是有关联的，前者是总公司，后者是子公司，名字里都带'乐居'说明是同一家集团下的不同业务分支。根据工商信息显示，乐居尚成立于2018年，2020年注册了乐居装饰设计这个新公司，新公司地址和法人信息都和总公司在同一个区，说明是内部独立运营的分公司。成立时间差两年，新公司注册资金是总公司的三分之一，符合子公司注册要求。根据前年报显示，乐居装饰设计有员工87人，而总公司的员工是234人，子公司规模是总公司的三分之一左右。另外在招投标记录里，两家公司经常合作，比如大前年共同中标了杭州某小区改造项目，金额达2100万，这种业务关联也说明是集团内部关系。不过要注意的是，有些合同里会写成'乐居尚装饰工程有限公司（以下简称'母公司'）与乐居装饰设计有限公司（以下简称'子公司'）'，这种正式文件里的表述更能证明两者的法律关系。