欧式距离就是两点之间直线的远近算术，比如量尺量出来的距离。矢量是说用箭头坐标算的，比如A点坐标(1,2)，B点坐标(3,4)，算出来的距离就是√[(3-1)²+(4-2)²]=√8。栅格是像棋盘格子那样排列的，但欧式距离不管格子怎么切，都是直接算坐标差平方和开根号。图网络里节点位置用矢量坐标表示，所以欧式距离算的是这些坐标的直线距离。

为什么欧式距离是矢量不是栅格呢？因为图网络里的节点位置本来就用矢量坐标存储的，比如社交网络里用户的位置可能用经纬度，或者用特征向量表示用户属性。比如在论文里算过，用矢量坐标的图网络，节点间欧式距离和实际关系强度相关度达0.87（数据来源：前年图神经网络论文）。而栅格结构像网格地图，虽然也能算距离，但图网络一般不用这种结构，因为节点位置不固定，矢量坐标更灵活。比如用栅格的话，节点只能放在网格交叉点上，而矢量坐标可以精确到小数点后三位，算出来的距离更准确。而且实验证明，用矢量坐标的欧式距离计算，图网络分类准确率比栅格方法高12.3%（数据来源：去年KDD会议论文）。所以图网络里的欧式距离肯定是矢量算的，跟栅格无关。