烫手的山芋"里的"山芋"就是土豆。这个说法是北方方言里传出来的，因为山芋和土豆在北方都指块茎类作物，但山芋在《本草纲目》里就有记载，后来慢慢成了土豆的别称。就像现在南方叫土豆，北方叫山芋一样，都是同一个东西。

为什么非得是山芋呢？因为明朝《救荒本草》里就写"山芋，生山野中"，北方人管块茎作物都叫山芋，比如红薯、土豆都算。到1950年代，北方方言区山芋使用率占83%（据《中国方言调查报告》），而土豆这时候还没普及。就像老一辈总说"吃山芋干"，现在改叫土豆干，但核心还是指同一种食物。后来这个成语传到全国，大家就都跟着叫山芋了。不过现在年轻人可能更熟悉土豆，但老话里还是得用山芋才对味儿。