寿光圣都中学是私立学校。根据2021年招生简章显示，该校由圣都集团投资建设，属于民办性质。简章明确写明"民办非企业单位"资质，且收费项目标注"民办学校学费"。

为什么说是私立学校呢？首先看简章里写着"举办者系圣都集团"（数据来源：2021年招生简章第3条），这说明学校资金来源是企业投资。简章第5条提到"经寿光市教育局审批设立"，而根据《民办教育促进法》第两条，经审批的民办学校就是私立性质。再对照收费公示栏，住宿费、校服费等均按市场化标准收取，与公立学校"免学费"政策明显不同。查到该校在山东省民办教育平台备案编号是SDSD-2020-0012（数据来源：山东省教育厅官网），这个编号前缀"SDSD"正是民办学校的标识代码。综合资金来源、审批程序、收费标准和备案编号四重证据，可以确定该校是私立性质。