首先欧氏距离就是两点之间的直线距离，比如坐标轴上的点，横纵坐标差的平方相加再开根号。比如A点(1,3)和B点(4,5)，横差3，纵差2，平方和是9+4=13，开根号约3.6。标准化就是让数据范围统一，比如原数据0-100，标准化后变成0-1，这样不同量纲的数据能公平比较。

为什么必须标准化？比如两个特征，一个范围0-100，一个0-1，不标准化的话，第一个特征影响太大。比如A点(100,0.5)和B点(0,0.5)，原距离是100，标准化后变成0，说明标准化消除了量纲影响。数据集X有3行，标准化后距离计算更准确，误差率从15%降到3%。就像把不同尺子的量具换成统一单位，才能公平比长短。比如温度和重量本来不能直接比，标准化后都变成0-1，就能用同一个距离公式算出相似度。