公平面就是说多个平面在同一个位置上完全重合，就像三块积木叠在一起严丝合缝。共平面则是说不同的点线面全部 lying 在同一个二维平面上，比如桌面上的书本和笔全部趴着放。简单说公平面是平面的重叠，共平面是物体共处同一平面。

为啥这么讲呢？先看公平面，比如用三个平面切割一个立方体，当这三个平面都垂直于同一根棱时，它们会在立方体中心重叠成同一个平面。这时候三个平面既保持独立又完全重合，这就是公平面的特点。数据上，三维空间中两个平面公平面需要满足法向量成比例，方程系数比相等，比如平面ax+by+cz+d=0和kax+kbz+kcw+kd=0就是公平面。共平面的话，三维坐标系里四个点共平面需要满足行列式为零，比如点(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)这四个点不共平面，但换成(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(1,1,0)就共平面了。实验证明，当物体在平面上的投影面积达到100%时，就判定为共平面状态，比如把手机平放在桌面上，屏幕和桌面完全贴合就是共平面。不过要是手机倒扣着放，虽然接触桌面，但屏幕和桌面不共平面。