螺杆和螺母的计算主要看尺寸和受力平衡。比如螺杆长度L通常等于直径D乘以圈数n，再加上两端的安全余量，这样总长度就不会太短。螺母的接触面积要算清楚，用公式A=π(D1+D2)/2×L，其中D1和D2分别是内外径，L是接触长度。材料强度方面，钢的许用应力一般在120-150MPa，而铝的话可能低到80MPa左右。

为什么这么算呢？首先得明白螺杆和螺母就像咬合的齿轮，既要传递力又不能磨损太快。根据机械手册里的数据，普通碳钢的许用切应力是120-150MPa，如果螺杆直径是20mm，承受的力是10000N，那需要的圈数n就是F/(πD²×许用应力×0.8)，算出来大概要5.6圈，取整6圈。再比如螺母接触面积，假设内外径分别是18mm和22mm，接触长度50mm，那面积就是3.14×(18+22)/2×50≈4712mm²。这样算出来的接触应力就是力除以面积，10000N/4712≈2.12MPa，远低于材料极限。另外公差等级也很重要，螺杆直径公差通常按IT6级，螺母孔公差按IT7级，这样配合后间隙控制在0.02-0.05mm之间，既不会太松也不会太紧。还要考虑摩擦系数，钢对钢的摩擦系数是0.15-0.2，铝对钢是0.3-0.4，这会影响所需的预紧力。比如同样的10000N力，摩擦系数高的话，预紧力就要乘以1.2-1.5的系数。所以整个计算就是环环相扣，缺了哪一步都可能出问题。