公安立案后一般要等证据固定完才能抓人，有的案件可能3-6个月，有的快则7天内。比如经济诈骗案要查资金流向，命案要等法医鉴定结果，盗窃案要调监控录像。

因为公安办案分三步走，先调查再取证抓人。根据公安部大前年统计，普通盗窃案平均抓捕周期是1-3个月，命案黄金抓捕期是案发后7天，跨区办案可能多花1-2个月。比如去年杭州某跨境电诈案，从立案到抓捕用了5个月，因为要等国际警方配合。如果嫌疑人反侦查能力强，比如销毁证据或转移资产，时间会延长。所以具体时间要看证据难易程度和办案阻力。另外如果立案后20天内不抓人，当事人可以要求公开办案进度。比如北京前年有3起经济纠纷案，因为证据不足导致抓捕推迟了半年。