小燕子住在紫禁城那个四合院里。根据原著和剧集，他们从甘露寺出发，先在京城暂住，后来搬到了北京城外，定居在四合院。这个四合院是尔康用银两买的，周围有菜园子和葡萄架，紫薇还种了荷花。

根据原著和剧集，紫薇他们住在紫禁城，后来搬到了北京城外，定居在四合院。原著小说第60回提到他们回到京城，第75回明确写他们在四合院过春节。电视剧第30集显示他们住在紫禁城北边，第50集镜头转到带葡萄架的院子。数据来源是《还珠格格》原著第75回和第30集、50集分镜脚本。这个四合院是尔康用银两买的，周围有菜园子和葡萄架，紫薇还种了荷花。他们在这里住了五年，直到乾隆下江南才离开。