42寸背投电视幕布长37.4寸宽21.1寸，因为屏幕尺寸按对角线算，长宽比是16:9。比如四十二寸的对角线用勾股定理算出长和宽，实际幕布要留边框，所以屏幕显示区比这个略小。

为啥是这个数？首先得知道电视尺寸都是算对角线长度，42寸就是四十二英寸的对角线。长宽比16:9的话，相当于画一个长方形，宽是16份高9份。用勾股定理算总长度，根号下（16²+9²）等于根号325约18.03。那宽度就是42乘以16再除以18.03，算出37.4寸；高度同理42乘9除以18.03等于21.1寸。不过实际幕布要考虑边框厚度，比如边框2厘米的话，实际显示区得再减去4厘米（上下左右各2厘米）。所以幕布总尺寸大概是38.4寸宽22.1寸高，但通常商家会按理论值标价。不过现在很多电视是超薄边框，可能只减1厘米，这时候显示区就接近37寸宽21寸高。记住这个数主要是为了换算其他尺寸电视的显示比例，比如买55寸电视就按同样的方法算。

（模拟效果）

四十二寸背投电视幕布长三十七点四寸宽二十一点一寸因为屏幕尺寸按对角线算长宽比十六比九比如四十二寸的对角线用勾股定理算出长和宽实际幕布要留边框所以屏幕显示区比这个略小为啥是这个数首先得知道电视尺寸都是算对角线长度四十二寸就是四十二英寸的对角线长宽比16:9的话相当于画一个长方形宽是十六份高九份用勾股定理算总长度根号下（十六方加九方）等于根号三百二十五约十八点零三那宽度就是四十二乘以十六再除以十八点零三算出三十七点四寸高度同理四十二乘九除以十八点零三等于二十一点一寸不过实际幕布要考虑边框厚度比如边框两厘米的话实际显示区得再减去四厘米上下左右各两厘米所以幕布总尺寸大概是三十八点四寸宽二十二点一寸但通常商家会按理论值标价不过现在很多电视是超薄边框可能只减一厘米这时候显示区就接近三十七寸宽二十寸高记住这个数主要是为了换算其他尺寸电视的显示比例比如买五十五寸电视就按同样的方法算