非法运输可能构成罪或运输违禁品罪，最低要判三年有期徒刑。具体要看运输数量和金额，比如一箱烟算一箱，十箱以上可能判五年以上。要是运输的烟特别多，还可能判更长时间。

为啥是这个数啊？根据《刑法》第153条，普通货物偷逃税额超过5万块的，最低判三年。属于普通货物，但要是运输数量大，比如超过50条（每条10包），可能算偷逃税额巨大，最低判三年，最高十年。比如大前年广东查获的案例，运输2000条，法院判了四年六个月。要是运输但数量特别少，比如十箱，可能判两年以下。不过要是和毒贩勾结运输，还可能按运输毒品罪判，但和毒品不一样，一般还是按罪算。所以最低三年，多的话五年到十年都有可能。