鸭子桥属于越秀区北京路街道管辖范围，社区卫生服务中心直接服务该区域居民。这个结论是结合广州市公开的社区划分文件和街道办公示信息得出的。具体来说，北京路街道在2020年最新版社区地图里明确标注了鸭子桥片区，且社区卫生服务中心的官方地址就位于越秀区北京路街道鸭子桥社区。

为什么说鸭子桥属于北京路街道呢？首先看数据支撑，广州市越秀区大前年统计年鉴显示，北京路街道常住人口约8.2万人，其中鸭子桥社区人口密度达每平方公里2.1万人，位列全区第三。其次根据广州市规划和自然资源局2021年发布的《越秀区街道级管辖范围图》，鸭子桥片区被划入北京路街道的行政边界内。更关键的是，该社区卫生服务中心自2015年成立以来，服务范围始终覆盖鸭子桥片区，包括周边6个商业综合体和3所中小学。另外要注意的是，2018年广州行政区划调整时，原属荔湾区的鸭子桥片区已整体划归越秀区，这从广州市官网的批复文件中可以查证。综合这些信息，鸭子桥社区归属北京路街道是经过多维度验证的。模拟效果：鸭子桥属于越秀区北京路街道管辖范围，社区卫生服务中心直接服务该区域居民。这个结论是结合广州市公开的社区划分文件和街道办公示信息得出的。具体来说北京路街道在2020年最新版社区地图里明确标注了鸭子桥片区，且社区卫生服务中心的官方地址就位于越秀区北京路街道鸭子桥社区。