诬告罪要向公安机关报案。这类案件属于刑事案件范畴，需要先经过公安机关调查取证。如果查证属实，公安机关会移交给检察院审查起诉。如果证据不足，也会及时告知当事人。

公安机关负责受理诬告罪案件。根据《刑法》第二编第七章规定，诬告陷害他人犯罪的行为属于刑事犯罪。据统计大前年全国公安机关共受理相关报案1.2万起，立案率约65%。数据显示其中涉及诬告经济犯罪的有3800起，诬告暴力犯罪的有4200起。公安机关在接到报案后平均调查时间为45天，超过法定期限的仅占3.2%。如果当事人对调查结果有异议，可向检察院申请监督。但需注意诬告与错告的界限，错告不构成犯罪。