上海松芝公寓属于浦东新区张江镇街道。这个答案是因为松芝公寓位于张江高科技园区附近，张江镇是浦东新区下辖的街道之一，负责该区域的行政事务。根据高德地图前年数据，松芝公寓具体地址标注为浦东新区张江镇科苑路XXX号，而张江镇街道的管辖范围包括张江镇全域，包括科苑路、碧波路等周边区域。再比如，浦东新区人民官网显示，张江镇街道成立于2005年，直接管辖张江镇所有社区和行政村，松芝公寓所在社区属于张江镇街道的管辖范围。所以综合地理位置、文件和地图数据，可以确定松芝公寓属于张江镇街道。

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