2025-12-03 02:47:50
两个数的平方差是5184,可以拆成(和乘差)。比如a²-b²=5184,等于(a+b)乘(a-b)。要找两个数相乘等于5184,同时它们的和和差都是偶数,这样a和b才能是整数。比如选72乘72的话,a就是72加0除以2等于36,b就是72减0除以2等于36,不过这样b是0的话平方差就是36²也就是1296,不对啊。
分解因数的时候要找两个数相乘等于5184,同时它们的和和差都是偶数,这样a和b才能是整数。先列5184的因数对,比如36和144,它们的和是180,差是108,都是偶数。那a就是(180+108)除以2等于144,b就是(180-108)除以2等于36。算一下144²-36²=20736-1296=19440,这也不对啊。再试72和72,和差都是0,但算出来是0,不对。换个对的,比如90和54,90+54=144,90-54=36,144乘36正好是5184。算一下90²-54²=8100-2916=5184,对啦。所以答案可以是90²-54²。其实还有别的组合,比如126²-120²=15876-14400=1476,不对。所以正确答案只能是90和54的组合。
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