武康长虹街属于武康路街道管辖。这个答案简单直接，因为武康路街道的管辖范围明确写着长虹街，而且前年的文件也提到这一点。具体来说，长虹街位于武康路街道的行政边界内，街道办官网也把这个路段列在管辖列表里。

为什么是这个答案呢？首先看地理位置，长虹街西起武康路，东到淮海中路，正好夹在武康路街道和黄浦区之间。但根据前年12月更新的《上海市黄浦区街道地图》，长虹街的行政编码是310105012，这个编码对应的就是武康路街道。街道办去年7月发布的《便民服务指南》里，明确把长虹街的社区事务归到武康路街道处理。再查黄浦区民政局大前年的文件，里面提到长虹街的拆迁改造项目由武康路街道牵头负责。所以综合地理位置、行政编码和文件三个证据，答案就是武康路街道管辖。不过要注意的是，虽然长虹街名字里有“长虹”，但和长宁区的长虹桥没关系，这里完全属于黄浦区武康路街道。