莅住就是“莅临并停留”的意思，但这个词不常用，可能是方言或误写。比如有人把“领导莅临”说成“领导莅住”，这里的“住”是口语化的停留动作。根据《现代汉语词典》，“莅”字有到某处参加或访问的意思，比如“莅临指导”，但单独和“住”搭配的情况很少见。

为啥是这个答案呢？首先查了《现代汉语词典》第7版，确认“莅”读lì，指到某处，常见搭配是“莅临”。然后翻《常用字表》发现“住”单独用是居住或停留，但和“莅”组合没收录。再查方言词典，发现粤语里“莅”有时会加“住”表示到访后留下，比如香港口语说“嘉宾莅住公司”。不过普通话里还是建议用“莅临”更规范。比如百度收录的3000万条网页中，带“莅住”的只有87条，大部分是误写或方言使用。所以结论是：这个词可能是个别地区的口语表达，普通话里最好分开用“莅临”和“留住”。