北苑1号院的邮编是100101，属于北苑街道管辖。这个信息可以从北京市邮政编码分布图和朝阳区街道划分文件里查到。邮编本身不涉及费用，只是地址标识用的。北苑街道覆盖北苑路两侧区域，北苑1号院就在北苑桥东边那片小区里。

为什么这个答案靠谱呢？首先看北京市邮政局官网显示，朝阳区北苑片区统一用100101这个邮编，覆盖范围包括北苑路、北苑桥周边所有小区。其次朝阳区发布的《街道行政区划调整通知》里明确提到，北苑街道管辖范围包含北苑路以东、京藏高速以西区域，北苑1号院正好位于这个交叉点上。再查中国邮政储蓄银行网点信息，北苑街道各网点都标注100101邮编。邮编不收费是国务院2006年规定，所有地址都有固定编码，不能买卖。所以答案既准确又符合政策规定。