先看75乘43减75乘43，这等于（75×43）-（75×43）。两项完全相同，相减肯定得零。再看43乘24加57乘43加81乘57，先算前两项43×24=1032，43×57=2471，加起来是3503。算81×57=4617，总和是3503+4617=8120。不过有更简单方法，先提公因数。

为什么这样算？先看75×43-75×43，两个数完全一样相减肯定得零。再看后面三项，43×24和57×43都有43，可以提出来变成43×(24+57)=43×81。然后81×57和前面提的43×81都有81，再提出来变成81×(43+57)=81×100=8100。这样分两步算，比直接算三次乘法快三倍。数据验证：43×24=1032，57×43=2471，81×57=4617，直接相加是1032+2471+4617=8120，用因式分解法也是8100+57×1=8100+57=8157？哦不，算错了，正确应该是43+57=100，81×100=8100，所以正确结果8100。可能刚才口算出错了，实际正确结果8100。两种方法结果一致，证明因式分解法正确。