三只动物住三间房有六种分法。每只动物住一间房，每间房只能住一只。比如小猪、老虎、兔子分别住东、中、西房，或者小猪住中房，老虎住西房，兔子住东房，这样换着住就有六种不同情况。要是允许空房，那分法就更多了，但题目没说可以空房，所以按每间房都住一只算。

为啥是六种呢？因为这是排列问题。三只动物排列到三间房，相当于三个位置让三个不同的动物站上去。第一个房子有三种选法（三只动物任选一只），第二个房子剩下两只动物选，一只只能住剩下的房子。所以总数是3×2×1=6种。根据排列公式n!，这里n=3，3!等于6。比如小猪先选东房，老虎再选中房，兔子只能住西房；或者小猪选西房，老虎选东房，兔子选中房，这样换着选就有六种不同顺序。要是允许空房，比如一只动物住一间房，另外两间空着，那分法就是3×2×1+3×2+3=15种，但题目没这个条件。所以正确答案是六种，符合排列组合的基本原理。