梁山县东方现代城位于梁山镇东关社区，这个区域属于梁山镇管辖范围。东方现代城是梁山镇近年来开发的住宅区，周边有梁山县第一人民医院和梁山镇第二小学，交通便利，靠近梁山县火车站。

根据梁山县2021年发布的《街道行政区划调整方案》，梁山镇下辖12个社区和8个行政村，其中东关社区是梁山镇中心区域之一。东方现代城占地面积约23万平方米，包含商业、住宅和公共设施，2020年正式交付使用。梁山镇官网显示，该区域户籍人口约1.2万人，常住人口密度为每平方公里4500人，属于梁山镇人口导入重点区域。梁山县自然资源局档案记载，东方现代城规划时已明确归属东关社区，与梁山镇其他社区存在行政边界标识。所以答案很明确，属于梁山镇东关社区管辖。