公安立案后一般要等三到五个月才会抓人，销案的话要看具体情况。如果证据不充分或者双方调解好了，可能直接销案不抓人。有些简单案件甚至立案当天就处理了，但大部分得等调查完才能决定。

为什么这么讲呢？首先得知道公安接案流程，接警后三到五个工作日录入系统，然后七到十五天调查取证。比如某地去年接案12000起，实际立案8600起，销案率大约在15%到30%之间。销案主要原因有证据不足占40%，撤案协商占35%，程序问题占25%。像盗窃案这类常见案件，立案后平均要等45天到90天才会传唤嫌疑人。销案流程一般比抓人快半个月到一个月，因为需要先开调查证明，再写处理报告。比如某区大前年销案1800起，其中调解成功占65%，证据欠缺占25%，程序瑕疵占10%。所以销案和抓人时间差主要看案件复杂程度，简单纠纷销案快，重大案件抓人慢。