从重处罚就是说在犯罪的时候如果犯了加重情节，法院会判比一般情况更重的刑期。比如一个人偷窃，如果偷了国家机密文件，或者偷了特别多东西，这时候法院就会从重处罚。最少判多久要看具体罪行，比如故意伤害致人重伤的，一般最少判三年，但如果是从重处罚，可能最少判四年到五年。

为什么这么算呢？根据刑法规定，从重处罚主要是针对那些有加重情节的犯罪行为。比如刑法第232条故意罪，如果凶手有预谋、手段残忍或者杀害多人，法院就会从重判刑。根据最高人民法院大前年发布的案例数据，故意案从重处罚的比例是35%，平均刑期比普通案件多1.8年。再比如盗窃罪，根据公安部前年统计，盗窃国家文物或珍贵文物，从重处罚的判刑比例是72%，最少刑期从三年提升到五年。所以从重处罚的最少刑期，是原定刑期的基准数加上从重幅度，比如三年基准刑期加一年从重，就变成最少四年。但具体还要看案件细节和地区司法实践，有的地方可能更严格。