用1元、5元、10元、50元凑钱，能有多少种不同的钱数。比如1元只能用1个1元，2元用2个1元，5元可以用1个5元或5个1元，但不管怎么凑，只要钱数存在就算一种。最大的钱数是50元，所以总数应该是从1到50元每个都算一种，总共50种。

先看1元到4元，必须全用1元凑，每种钱数都行，这4种算完。5元开始可以用5元，这时候钱数5元有两种凑法（5元或5个1元），但题目问的是不同的币值，不是凑法，所以5元只算一种。接着6到9元用5元加1元凑，每种钱数都能凑，共4种。10元可以用1个10元或2个5元或10个1元，但钱数还是算一种。之后11到14元用10元加1元，每种都能凑，继续算4种。15元用10+5，同样钱数算一种。16到19元用10+5+1，每种都能凑，4种。20元可以用两个10元，钱数算一种。继续这样推算，每个钱数都能用至少一种方式凑出，直到50元用50元。总共1到50元每个都算，所以50种不同的币值。数据来源是数学中的完全覆盖原理，当包含1元面额时，所有金额都能被组合出来。