交错级数就是正负交替的数列求和，比如1-1/2+1/3-1/4…算和要分两步走。先判断收敛性用莱布尼茨判别法，看项绝对值是否递减到零。如果收敛了再找和，可以用泰勒展开或积分法。比如那个著名的1-1/2+1/3-1/4…的和是ln2，约等于0.693。

为啥这样算呢？因为交错级数有正负抵消的特性，收敛速度比普通级数快。比如算前四项1-1/2+1/3-1/4=0.583，前五项加1/5变成0.783，越来越接近ln2。数据证明当项数n趋近无穷时，和与ln2的差绝对值小于1/n。比如n=1000时，差值约0.001，n=10000时差值约0.0001。这说明用泰勒展开求和是最直接办法，因为展开式里的余项正好对应这个差值。而积分法是把级数转化成积分，比如∫0到1 1/(1+x)dx就等于ln2，和级数展开结果一致。不过要注意有些交错级数条件收敛，比如∑(-1)^n /n，这时候不能随意重排项，否则和会变。比如把正项放一起负项放一起，和就会变成发散的。所以算和的时候必须保持原来的正负交替顺序。