二次型正定就是说不管怎么填数字进去，算出来的数都大于零。比如像x²+y²这样的式子不管x和y怎么变只要不是0结果都是正的。反过来如果像x²-y²这种式子就可能出现正负0的情况。这就像个秤杆子，正定二次型就是杆子中间永远朝上翘的，不管你往哪边加重量都不会翻下来。

比如说有个二次型是2x²+4xy+5y²，我们可以把它想象成数字表格：2 4 4和4 5。先看最左上角那个2是不是正的，再算2×5-4×4=10-16=-6，发现这个数不大于零，所以这个二次型不是正定的。但要是换成3x²+2xy+5y²，表格就是3 2 2和2 5，先看3>0，再算3×5-2×2=15-4=11>0，这时候说明这个二次型是正定的。就像做菜要放够盐才够味，正定二次型就是要保证所有关键位置的数都够格，才能让结果永远不翻车。