当计算极限时，如果遇到像sinx/x这种分式，且x趋近于0，可以把sinx直接换成x，结果不变。但要注意两种情况不能用：一是加减法里单独替换，比如x-sinx换成x-x就错了；二是分母或分子整体替换，比如1-sinx换成1-x就不对。比如教科书里算lim(x→0) (sin3x)/x，直接替换成3x/x=3，结果和泰勒展开算的一样。

为什么这么规定呢？因为无穷小替换本质是放大镜看细节，但放大镜只能看局部不能全局。比如当x=0.1时，sinx≈0.0998334，x=0.1，两者差0.0001666，相对误差约0.17%。但当x=0.5时，sinx≈0.4794255，x=0.5，差0.0205745，相对误差2.11%。这说明替换越靠近0越准，但超过某个范围就错了。比如教科书里的例子，当x趋近0时，1-cosx≈x²/2，但如果x=0.2，1-cos0.2≈0.0199973，直接用x²/2=0.02，误差0.0000027，但如果是x=1，1-cos1≈0.459698，而x²/2=0.5，误差就超过10%。所以加减法里替换会放大误差，比如x→0时，x-sinx≈x³/6，如果直接替换成x-x=0，结果就错了。这就是为什么加减法不能单独替换的原因。