矩阵的秩就是看它里面能排成直线不重叠的行数或者列数。比如说有个3行4列的表格，如果三行都能画成不同方向的箭头不重叠，那它的秩就是3。计算方法就是先把表格里的数字通过加减乘除行变换变成阶梯形，数数阶梯上有几个台阶，台阶数就是秩。比如下面这个例子：

1 2 3

4 5 6

7 8 9

用行变换变成：

1 2 3

0 1 2

0 0 0

这时候阶梯上有两个台阶，所以秩是2。这说明原矩阵的行虽然有三行，但第三行其实是前两行的加法结果，所以不增加秩。

为什么是这个答案呢？因为矩阵的秩反映的是数据中独立信息的多少。就像搭积木，如果有三块积木能搭成三个不同方向，说明有三个独立方向的信息。而通过行变换变成阶梯形，就像把积木按高度排序，每个台阶代表一个新方向。比如上面的例子，第二行减去4倍第一行变成0 1 2，第三行减去7倍第一行再减去3倍新第二行就变成0 0 0，这说明第三行确实能被前两行组合出来。根据线性代数定理，秩就是这样的独立行数，所以答案是对的。