等价无穷小在加减时能不能直接替换要看情况。比如两个等价无穷小相减时，如果它们的主要部分刚好抵消了，剩下的部分可能还是高阶无穷小，这时候就不能随便替换。比如当x趋近于0时，sinx和tanx都等价于x，但直接相减会得到0，这显然不对。这时候得用泰勒展开多展开几项，比如sinx≈x-x³/6，tanx≈x+x³/3，这样算下来sinx-tanx≈-x³/2，这时候虽然还是无穷小，但阶数变高了，不能直接当x来用了。

为什么这么判断呢？因为等价无穷小替换的本质是保留主部忽略高阶项，但加减时主部可能互相抵消。比如用具体数据算，当x=0.1时，sinx≈0.0998334，tanx≈0.100334，直接相减得到-0.000501，而x³/2≈0.0005，误差只有0.000001，说明这时候必须展开到x³项才能准确。再比如x=0.01时，sinx≈0.00999983，tanx≈0.010000333，相减得到-0.000000503，而x³/2≈0.0000005，误差更小。这说明当主部抵消后，必须保留至少一个更高阶的项才能正确替换。反过来如果两个等价无穷小相加，比如sinx+x，这时候主部都是x，相加后变成2x，这时候替换成2x就是对的，因为高阶项还能忽略。所以加减的关键看主部是否抵消，抵消了就得用更高阶的展开。