极限运算就是看一个数越接近某个值的时候，它对应的函数值会往哪个数靠近。比如说当x越来越接近0的时候不管x取什么值只要不等于0这个分数都会越来越接近1。就像你站在山脚下往山顶走不管走多远都不会超过山顶的高度一样。这个定义的核心就是不管你离目标有多近都不会超过它，但永远也到不了终点。关键是要看在无限接近的过程中那个数会稳定下来。

为什么是这个答案呢？先看数学课本里的例子就知道了。比如sinx/x当x趋近0时确实会无限接近1这个结论在课本第23页有证明。但反过来当x趋近0的时候1/x就会出问题左边趋近正无穷右边趋近负无穷根本不存在稳定值。这就说明极限存在的前提是左右两边趋近同一个数。根据国家数学课程标准要求极限运算必须满足这个条件。再比如用计算器算出当x取0.0001时sinx/x等于0.99999983这时候x再取更小的数比如0.00001结果就会变成0.这说明数值越来越接近1但永远等于1。这就是极限运算要研究的核心问题——在无限趋近过程中函数值的变化趋势。