线性无关就是一组向量不能互相“替换”的意思。比如说你手头有多个向量，如果它们之间没有谁可以通过其他向量加减乘除得到，那这组向量就线性无关。举个例子就像拿两根不同方向的绳子，一根不能通过另一根拉出相同长度和方向，这种情况下它们就是线性无关的。

为什么这样算呢？因为向量线性组合就是各个向量乘上数然后加起来，如果只有全选零数才能让总和变成零向量，那说明它们之间没关联。比如二维空间里的（1,0）和（0,1）这两个向量，它们线性组合只有系数都0的时候才能得到零向量，所以它们线性无关。如果再加第三个向量比如（1,1），这时候这三个向量就线性相关了，因为第三个可以用前两个组合出来。根据线性代数定理，n维空间最多只能有n个线性无关向量，超过这个数就必然相关了。比如三维空间最多三个无关向量，第四个肯定能被前三者表示。数据上统计过，当向量个数超过空间维度时相关概率是100%，比如四维空间选五个向量，不管怎么选都会出现线性相关的情况。