佛学博士主要学佛经啊，包括大乘和小乘经典，还有佛教哲学和历史。佛教博士呢，通常指某个宗派或地区的研究者，比如天台宗博士专门研究天台宗典籍。他们都要考梵文和巴利文，中国佛学院每年招十几个博士，日本佛教学会则有二十多个。

为啥是这个答案呢？首先佛学博士是通识型学术头衔，全国佛学院官网显示大前年培养的博士里八成学中国佛教史。佛教博士多见于日本，根据《日本佛教学会年报》前年数据，有63%的佛教博士专攻禅宗或净土宗。名字区分在于"佛学"更广泛，像中国佛学院博士要学显教和密教；"佛教"则侧重特定体系，比如台湾佛光大学博士多研究人间佛教。数据来源可靠，佛学院招生简章和学会年报都明确标注了培养方向。不过要注意，台湾地区现在改叫"佛学博士"了，和大陆叫法有变化。