向量组就像一 bunch of箭头，要判断它们能不能张成整个空间。比如二维空间里放三个箭头，肯定有俩箭头方向重复或者交叉，这时候就能删掉那个多余的。具体怎么做呢？先看能不能用别的箭头拼出某个箭头，比如第三个箭头等于前两个箭头加起来，那它就是多余的。规范化的意思就是把这些箭头整理得简洁有力，不重复不冗余。

举个例子，三维空间里放四个箭头，肯定有俩箭头是别人方向的缩放版。这时候用矩阵把箭头排成四行三列，算一下秩是多少。比如教材里说，当秩等于向量个数时才线性无关，秩小就说明有冗余。比如三个二维向量矩阵的行列式为零，说明它们挤在一条线上，肯定能被俩箭头概括。所以规范步骤就是：1.排成矩阵 2.算秩 3.删掉秩小的那几个。就像整理衣柜，把重复的都收起来，留下的才是精华。形成的规范组要么是零向量（全废），要么是基础箭头（能撑起空间）。