找等价无穷小就记住四招：看定义、查展开、算四则、拆复合。比如sinx和x当x趋近0时等价，直接记结论就行。遇到乘除直接替换，加减得先提公因子再替换。像tanx等价x，ln(1+x)等价x，这些常见函数的替换得背熟。

为什么这么用？先说定义法，根据极限lim(sinx/x)=1，当x→0时误差比x²小，所以用x代替sinx误差更小。比如x=0.1时，sin0.1≈0.0998334，误差约0.0001666，相对误差0.1666%。而用x=0.1算，误差刚好0，但实际计算时误差会被放大，所以得看具体题目。四则运算是因为等价无穷小在乘除中保留主部，加减得先统一阶数，比如x和x²相减，x²可以忽略。数据证明，当x趋近0时，tanx/x≈1.000333，误差0.0333%，比sinx/x的0.1666%更小，所以优先用tanx~x。拆复合函数时，比如ln(1+tanx)≈tanx≈x，比直接展开更省事。