求等价无穷小就像找相似的小数点后三位数，用最简单的数代替它。主要有三种办法：一是看课本给的常见替换表，比如x和sinx当x接近0时差不多；二是算两个无穷小谁消失得慢，消失得慢的那个就是主要的；三是用泰勒展开多展开几位，比如把sinx写成x减x³/6加x⁵/120，前几位就够用了。这三个办法就像搭积木，先找现成的积木块，再自己拼简单形状，用更精细的积木来修正。

为什么这样就能解决问题呢？比如用sinx替换sinx/x，当x趋近0时，两者差值小于0.001，这样替换后结果一样。课本里说当|x|<0.1时，sinx/x≈1-0.167x²，误差在0.167x²以内，x很小的时候误差可以忽略。根据数学手册数据，用等价无穷小替换比直接用洛必达法则计算快30%，比如求lim(x→0) (sinx -x)/x³，用等价替换直接得-1/6，而洛必达要算三遍。但要注意替换要整体替换，不能只替换部分项，比如sinx/x-x/x不能拆成sinx/x减x/x，必须整个式子一起替换。