积分就是求总和的过程，像数面积一样把图形切成小条条，算每条面积再拼起来。比如求x²从0到2的积分，先画条线段分成很多小段，每段高度是x²，宽度很小，算每个小矩形面积再全部加起来，结果就是4。

这个方法对因为积分本质就是无限细分求和，数学家牛顿和莱布尼茨在17世纪发现用原函数计算更高效。比如x²的原函数是x³/3，代入上下限2和0得8/3-0=8/3≈2.666。实际工程中计算桥梁弧线长度，用这种方法比传统分割法快3倍，误差小于0.1%。所以先分小段再累加，用原函数算，既符合数学原理又提高效率。比如计算∫₁³2x dx，分10段每段宽0.2，每段面积2x0.2，全部加起来约等于4，和原函数x²|₁³=9-1=8接近，说明分段越多结果越准。