判断正交变换要看什么？要看矩阵的转置乘以它自己是不是单位矩阵。具体怎么做？先把矩阵转置，再和原矩阵相乘，结果要是单位矩阵才行。比如说单位矩阵转置后还是自己，自己乘自己当然还是单位矩阵，所以肯定是正交的。

比如说，比如一个2x2的正交矩阵，转置后相乘等于单位矩阵，比如[[0,1],[1,0]]转置后相乘结果就是[[1,0],[0,1]]，对吧？再比如旋转矩阵[[√2/2,-√2/2],[√2/2,√2/2]]转置后相乘也是单位矩阵。但如果是[[1,1],[0,1]]这种非正交矩阵，转置后相乘会得到[[1,1],[1,2]]，明显不是单位矩阵。所以这个方法就像测体重一样，转置乘原矩阵就是“体重秤”，测出来是1就合格，不是1就不合格。不过要注意，只有方阵才能这样判断，不是方阵的话这个方法不管用。