判断两个级数等价要看它们在趋近某一点时，高阶项的影响是否可以忽略。比如当x接近0时，sinx和x可以认为等价，因为sinx等于x减去x³/6加上x⁵/120等等，但x³之后的项加起来比x小得多。同样级数1+x和1+x²在x接近0时也等价，因为x²比x小很多。

为什么这么判断呢？因为无穷小量的阶数越高，数值就越小。比如当x=0.1时，x³=0.001，x⁵=0.00001，这些高阶项加起来比x小100倍以上。根据泰勒公式，当余项（后面的高阶项）比首项小100倍时，就可以忽略不计。例如计算ln(1+x)≈x - x²/2 + x³/3，当x=0.01时，x²/2=0.0005，x³/3≈0.000033，两者加起来只有0.000533，比首项x=0.01小5倍多。这时候说ln(1+x)和x等价就成立。反过来如果两个函数比值的极限不是1，比如x和sin2x在x→0时比值极限是2，这时候就不等价。就像1米和2米差距明显，而1米和1.001米基本可以当一样看待。