二维正态分布就像两个变量在平面上的椭圆分布椭圆中心是均值点，概率计算要考虑均值和协方差矩阵。椭圆长短轴由方差和协方差决定椭圆越扁概率越低椭圆越圆概率越高。计算某个区域概率需要查二维正态分布表或用积分公式椭圆内区域概率等于椭圆面积乘以概率密度值。

二维正态分布的椭圆形状由两个均值μ1μ2和两个方差σ1²σ2²决定椭圆旋转角度由协方差σ12决定。比如当σ12=0时椭圆不旋转两个变量独立，此时概率是单变量概率的乘积即P(A∩B)=P(A)×P(B)。当σ12≠0时需要用联合概率密度公式计算。假设两个变量均值都是0方差都是1协方差0.5时，计算点(1,1)的概率密度值约为0.082。查标准正态分布表发现这个点落在椭圆外，所以该区域概率小于0.5。数据来源：《概率论与数理统计》第5版，高等教育出版社2020年。