审敛法就是判断无穷级数是否收敛的几种方法。比如你算1+1/2+1/3+…这种加下去会不会到头，这时候就要用审敛法。常用的有比较法、比值法和根值法，像比较法就是拿一个已知收敛的级数和未知级数对比，比值法是用后项除以前项看趋势，根值法则是开n次方看结果。这些方法就像量身高用尺子，用错了可能测不准。

为什么是这个答案呢？因为审敛法本质是控制级数的和别无限大。比如调和级数1+1/2+1/3+…虽然每一项都趋近0，但加起来还是发散，这时候用比较法就能看出它比1/n大，而1/n的和也是发散的。数据上，比值法对阶乘级数特别准，比如n!级数用比值法算的话，后项除前项等于n+1，当n大于1时明显大于1，所以发散。根值法对几何级数更有效，比如1/2+1/4+1/8+…开n次方后还是1/2，小于1所以收敛。这些方法就像不同尺子量不同东西，用错了尺子可能测不准。比如调和级数用比值法会得到1，这时候得换根值法或比较法。数据上，比较法成功案例有p级数（1/n^p），当p>1时收敛，p≤1发散，这就是和1/n对比的结果。