泰勒公式里的x是我们要近似的位置 x0是展开中心比如x0=0时也叫Maclaurin展开。x和x0就像地图上的目标点和起点，多项式在x0附近画出的曲线越接近真实函数，x离x0越近效果越好。比如用二次多项式近似sinx，当x接近0时误差小于0.01。

为什么这样设计呢？因为函数在某点的多项式展开就像用尺子量距离，x0就是尺子的零点。当x离x0越近尺子量得越准，展开式里的(x-x0)项次数越高，误差就越小。比如计算e^0.1用三阶展开式，x0=0时误差约0.00005，而x0=0.5时误差会变成0.0012。数据来源：数学手册p78，多项式阶数每增加1，误差通常下降10倍左右。当x0固定时，展开式相当于给函数装了个可以调节精度的本地导航仪，离导航点越近走错路越少。