矩阵的秩就是看能拆出多少行行或列列不互相线性线性组合，就像拼积木一样，找最多的独立积木块。比如3行3列的矩阵，如果三行都能互相不靠线性拼合，秩就是3；要是其中两行能拼成第三行，秩就降成2。具体步骤是先把矩阵用初等变换变成阶梯形，数非零行数就行。

那为啥要这样算呢为啥要这样算呢因为矩阵秩高说明方程组解少比如2行3列的矩阵如果秩是2那对应方程组要么无解要么唯一解。比如矩阵[1 2 3; 2 4 6]秩是1，因为第二行是第一行的两倍；而矩阵[1 0 2; 0 1 3]秩是2，两行完全独立。数据证明秩等于主元个数，比如用消元法把矩阵变成阶梯形后，数到第三行没有主元了，秩就是2。