2025-11-09 23:56:32
求无偏估计就是算出来的数平均和真值差为零。比如测身高,三次测出来的数加起来除以三,不管哪次测得高或矮,平均数刚好等于真实身高。这就像打靶,平均位置和靶心一个点,说明方法没系统性偏差。
为啥用样本均值算总体均值不偏差呢?假设你测了五个人身高,得到170、175、168、180、172厘米。算样本均值就是(170+175+168+180+172)/5=174.4厘米。真值假设是174厘米,实际算的话,每次测可能不同,但平均下来偏差抵消。比如再测五次,可能一次偏高到175,一次偏低到173,平均还是174。而样本方差要除以n-1,比如五个人数据算方差,分母用4而不是5,这样算出来的平均偏差刚好和真值差为零。比如用四个人数据算方差,第五个人数据不每次算出来的结果平均和真值差为零,这就叫无偏。所以用样本均值或修正方差算总体参数,不管数据怎么变,平均结果都对准真值。
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