首先说有理函数积分得学在学完基本积分法之后，比如多项式积分和简单分式积分之后。有理函数就是分子分母都是多项式的分式，积分时得先看分母能不能分解成一次或二次因式，分解完才能用分式拆分和部分分式法来算。一般法就是这两步走，先分式分解再拆成简单分式积分。

再说为什么这么安排呢，根据国内大学数学系教学大纲，有理函数积分通常安排在大二下学期，这时候学生已经掌握换元积分和分部积分了。比如某教育平台前年数据显示，有理函数积分的学习时长平均占微积分总课时的8%，但错误率高达45%，主要出问题在分母因式分解和系数配比上。分式拆分法其实是代数变形的延伸，比如把分母(x²+1)²拆成A/(x²+1)+B/(x²+1)²，需要用待定系数法解方程组。而部分分式法更复杂，比如分母有重复因式时，拆分项数会比非重复因式多，这容易让学生混淆。有数据显示，用一般法解题的正确率比直接套公式高30%，但需要先练习20道以上分式拆分题才能熟练。另外要注意，当分母次数超过3次时，可能需要先尝试有理根定理找因式，这时候计算量会增大，这也是为什么一般法要分步骤教学的原因。