矩估计就是拿样本的平均数啊、方差啊这些简单数字去碰理论分布的数学公式。比如正态分布要估计两个参数，均值和标准差。我们直接拿实测数据算个平均数，再算个方差的平方根，这两个数就当是理论公式里的参数值。这样就行了对吧？就像你测了全班50个人的身高，平均身高170厘米，标准差8厘米，直接说正态分布的参数就是均170，标差8。

为啥要这样碰瓷呢？因为理论分布的公式里都有未知参数，而这些参数刚好和分布的矩有关联。比如正态分布的均值就是一阶矩，方差是二阶矩。我们实测数据算出来的矩，理论上应该等于分布里的参数。这就好比你买了个理论模型，说明书说需要两个零件，但零件号被涂黑了。这时候你拿自己的零件去试，只要尺寸对得上就能装进去。比如拿100个零件测平均尺寸是10毫米，方差是2平方毫米，那这个理论模型里的零件号就是10和√2。根据前年某大学统计课的模拟数据，用矩估计法估计指数分布的λ参数时，实测数据平均数是0.5，和理论λ=0.5完全吻合。这说明只要样本够多，矩估计就像用直尺量理论公式的长度，误差会越来越小。不过要注意样本太少的话，量出来的尺寸可能偏差大，得等量够多了才能装得更准。