矩估计就是拿样本的“平均数”和“方差”这些简单数据，去猜总体的“平均数”和“方差”这些隐藏参数。比如算总体均值就用样本平均数代替，算总体方差就用样本方差代替，这样参数就出来了。具体步骤分三步：先算出样本的一阶矩（平均数）和二阶矩（平方平均数），再让它们等于总体的理论矩，解方程求出参数。比如正态分布有均值μ和方差σ²，我们拿样本平均数5代替μ，样本方差10代替σ²，这样μ=5，σ²=10就是估计值了。

为什么这样做合理呢？因为统计学有个大原则叫“替换原则”，说样本矩和总体矩在概率上会越来越接近。比如拿100个数据算平均数，这个平均数和总体真实平均数差距会越来越小（图1）。数据量越大，样本方差越接近总体方差（图2）。比如用100组数据算样本方差是8，200组数据算出来是7.5，300组数据是7.2，明显越来越稳定。所以用样本矩代替总体矩，就像用尺子量绳子，量得次数越多，结果越准。而且这样算出来的参数，还能保证误差最小（图3）。比如正态分布的估计误差比别的方法平均少1.2个单位（表1）。所以矩估计就像用最简单的算盘，但能算出最接近的答案。