等价无穷小就是当x接近0的时候，某些函数可以用更简单的函数来代替。比如sinx和x在x接近0的时候，它们的值差不多，可以互相替换。还有像tanx、arcsinx这些函数，当x很小的时候，都可以用x来代替。这样做能让计算极限的时候更简单，不用每次都算复杂的表达式。

为什么可以这样替换呢？因为当x趋近于0的时候，这些函数的泰勒展开式中，高阶项的影响变得非常小。比如sinx的展开式是x减去x³/6加上x⁵/120...，当x非常小的时候，x³/6和后面的项加起来比x本身小很多。举个具体例子，当x等于0.001的时候，sinx大约等于0.，而x是0.001，差值只有0.，这个差值和x本身相比只有0.0001%的误差。再比如用tanx替换x的时候，tan0.001等于0.001000333，误差率是0.033%，虽然比sinx稍大，但依然在可接受范围内。所以只要保证x足够小，替换后的结果和原式几乎一样准确。